我们可以将微分方程写成特征方程的形式,给定方程为:
y'' + 2y' + y = 4x^2 - 5
特征方程为:r^2 + 2r + 1 = 0
解这个方程得到特征根为:r = -1,-1
由于特征根相同,我们可以得到特解的形式为:y_p(x) = Ax^2 + Bx + C
将特解代入原方程得到:2A + 2B + 2C + 2(Ax + B) + Ax^2 + Bx + C = 4x^2 - 5
整理得到 Ax^2 + (4A + 2B + B)x + 2A + 2B + 2C + C = 4x^2 - 5
比较系数得到以下方程组:
A = 4
4A + 2B + B = 0
2A + 2B + 2C + C = -5
解这个方程组得到 A = 4, B = -8, C = -5
特解为:y_p(x) = 4x^2 - 8x - 5
因此,通解为:y(x) = C_1e^(-x) + C_2xe^(-x) + 4x^2 - 8x - 5。其中C_1和C_2为任意常数。
然而,当众多网友被黄渤和周迅的“狠劲”所征服之时,也留意到电影打出“建议18岁以下观众谨慎观看”的提示。, 昭 通 市 司 法 局 审稿 云南意衡律师事务所 供稿
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会议强调,失地农民养老保险政策落实事关群众切身利益,要高度重视,进一步提高站位,切实强化使命担当,妥善解决失地农民的生产生活问题,建立健全失地农民社会保障制度。,发现抽检不合格后,他们品牌的东西我都不卖了。